5.- Primer cálculo de M

Recordemos la ecuación que relacionaba

Una vez hemos obtenido el radio para un cúmulo podemos calcular el valor de M. Despejando la ecuación sabemos que

Sustituyendo en la ecuación los siguientes valores:

• m = 2,9·10^5 Masas Solares.
• R = 107 al
• d = 15974 al

Operamos y el resultado es el siguiente:

Al calcular el valor de la masa se arrastran errores. Veamos cómo se tratan dichos errores.

Por un lado, la masa de los cúmulos proviene de un documento previamente citado. En este documento no aparece el error de la masa por lo que se ha de suponer que el error lo constituye la última cifra, es decir, si tenemos, por ejemplo, la masa del 2,90·10^5 Masas Solares: entonces el error será De esta manera, su error relativo es: +- 0,35 %.

En cuanto a las distancias y siguiendo el mismo criterio, el documento empleado nos proporciona los siguientes datos:

·         Distancia al Sol: 3,2 +-0,1 Kpc

·         Distancia al centro de la Galaxia: 4,9 +- 0,1 Kpc

Debemos advertir, primero, que se dividen dos datos con incertidumbres; segundo, que el cociente se eleva al cubo, y tercero, que se divide entre otro dato con incertidumbre, por lo que se arrastran errores de la siguiente manera:

1. Cuando se realiza el producto o cociente entre datos con incertidumbre se suman dichas incertidumbres. Por lo que en el cociente R/d  se suman sus respectivos errores relativos: 13% + 2% = 15%.
2. Como se eleva al cubo el error relativo se multiplica por 3. De esta manera, 15·3 = 45%.
3. Ahora hay otro cociente; se suman los errores relativos: 0,35 % + 45 % = 45 %.

Así que finalizamos de la siguiente manera: